1.1. Tinjauan Umum

Bentuk umum dari persamaan material balance pertama kali diperkenalkan oleh R.J. Schilthuis pada tahun 1941. Persamaan ini berasal dari keseimbangan volume yang terjadi antara produksi keseluruhan dengan ekspansi fluida yang terjadi di reservoir akibat adanya penurunan tekanan.

Ada tiga asumsi dasar yang mendasari lahirnya persamaan ini :

  1. Ketika sejumlah minyak dari reservoir diproduksikan ke pemukaan, ruangan pori yang sebelumnya ditempati minyak pasti akan ditempati oleh sesuatu yang lain
  2. Kecuali dalam kasus fluida diinjeksikan, produksi minyak pasti akan menurunkan tekanan reservoir
  3. Penurunan tekanan akan menyebabkan :
    • Masuknya fluida dari aquifer atau gas cap yang berdekatan dengan reservoir
    • Ekspansi fluida yang menempati reservoir
    • Ekspansi butiran reservoir


Perhatikan gambar berikut

image

Gambar (a) menunjukkan volume fluida pada tekanan awal Pi pada reservoir yang memiliki gas cap. Total volume fluida pada gambar (a) adalah volume hidrokarbon di reservoir atau Hydrocarbon Pore Volume (HCPV). Gambar (b) memperlihatkan efek dari penurunan tekanan sejumlah DP dan menyebabkan adanya ekspansi fluida di reservoir. Perhatikan nilai HCPV awal yang masih digambar dengan garis lurus. Volume A meningkat karena adanya ekspansi minyak dan gas terlarut. Sedangkan volume B meningkat karena ekspansi dari gascap, sedangkan peningkatan volume C adalah karena dampak dari pengembangan air connate dan pengurangan dari volume pori reservoir.

Gambar diatas memberikan hubungan :

Underground witdrawal = ekspansi minyak + gas terlarut + ekspansi gascap + Pengurangan HCPV karena adanya ekspansi water connate dan pengurangan volume pori.

Hubungan diatas dapat dievaluasi sbb :

a. Ekspansi minyak plus gas terlarut

Memiliki dua komponen :

- Ekspansi fluida

Volume minyak awal di reservoir, N, akan mengisi volume reservoir sebesar Nboi pada tekanan awal. Jika tekanan menurun, volume yang ditempati N akan menjadi Nbo, sehingga memberikan hubungan :

N(Bo-Boi)

- Ekspansi gas terbebaskan

Minyak awal berada dalam keseimbangan dengan adanya gascap, menandakan minyak berada dalam kondisi diatas atau pada tekanan bubble point. Menurunnya tekanan akan menyebabkan gas terbebaskan. Pada awalnya, jumlah total gas terlarut adalah sebesar Nrsi, setelah tekanan turun, jumlah gas terlarut akan menjadi NRs. Hubungan yang dibentuk adalah :

N(Rsi – Rs)Bg

b. Ekspansi dari gascap

Total volume gascap adalah mNBoi, dimana m adalah rasio antara volume hidrokarbon gascap awal dengan volume minyak awal, yang bisa diekspresikan sebagai :

image

Jumlah gas pada suatu nilai tekanan setelah terjadinya penurunan tekanan adalah :

image

Sehingga ekspansi gascap adalah :

image

c. Perubahan nilai HCPV karena ekspansi air connate dan pengurangan volume pori

Total perubahan volume tersebut secara matematik bisa digambarkan sbb :

image

atau

image

sedangkan,

image

Sehingga pengurangan HCPV dapat dinyatakan sbb :

image

d. Underground withdrawal

Produksi total yang diperoleh akibat adanya pengurangan tekanan sebesar ΔP adalah Np stb minyak dan NpRp scf gas. Di reservoir, nilai itu adalah sejumlah NpBo rb. Penyelidikan membuktikan bahwa total produksi gas, pada suatu nilai tekanan setelah terjadinya penurunan tekanan awal, NpRs akan terlarut pada minyak sejumlah Np. Gas tersisa, Np(Rp-Rs)merupakan jumlah total dari gas terbebaskan dan gas dari gascap yang telah terbebaskan, akan menempati volume sebesar sebesar N(Rp-Rs)Bg pada tekanan yang lebih rendah. Sehingga underground withdrawal adalah :

Np(Bo+(Rp-Rs)Bg)

Dari keempat komponen diatas, didapat persamaan Material Balance sbb:

image

Term (We – Wp)Bw merupakan water influx ke reservoir, dimana :

We = Water influx kumulatif dari aquifer ke reservoir

Wp = kumulatif air aquifer yang terproduksi

Bw = faktor volume formasi air

Asumsi – asumsi yang digunakan untuk persamaan Material Balance ini adalah :

  1. Berdimensi nol, maksudnya persamaan ini dihitung pada suatu titik sembarang di reservoir
  2. Tidak tergantung dengan waktu
  3. Dipengaruhi oleh perubahan tekanan di reservoir
  4. Persamaan ini ditrumuskan dengan memperbandingkan volume pada tekanan P dengan volume awal pada tekanan Pi

1.2. Material Balance Dalam Bentuk Persamaan Linear

Sejak diperkenalkan oleh Schltuist, pesamaan Material Balance telah dianalisa oleh banyak ahli. Pada tahun 1963-1964 Havlena dan Odeh memperkenalkan metoda baru dalam analisa Material Balance, yaitu dengan menampilkan Material Balance dalam bentuk persamaan linier.

Havlena dan Odeh memperkenalkan Material Balance dalam bentuk :

image

dimana,
image

1.3. Material Balance Untuk Berbagai Tipe Pendorong Reservoir Minyak

1.3.1. Solution Gas Drive

image

Dengan karakteristik produksi

image

Reservoir jenis ini mempunyai tenaga pendorong yang berasal dari ekspansi minyak dan gas yang terlarut dalam minyak, terbagi dalam dua tipe :

1. Diatas Bubble Point

2. Dibawah bubble point

1.3.1.1.Tekanan Reservoir diatas Bubble Point ( Undersaturated Oil )

Ciri – ciri :

1. Energi dari fluida dan kompresibilitas batuan biasanya hanya signifikan diatas tekanan bubble point

2. Tidak ada gas bebas dan gas cap

3. Penurunan tekanan sangat tajam, sehingga recovery factor dari reservoir jenis ini biasanya hanya sekitar 1-5% dari OOIP.

Dari ciri-ciri diatas, dapat diasumsikan bahwa :

1. Tanpa gas cap, m = 0

2. Term water influx dapat diabaikan, karena volume aquifer sangat kecil

3. Diatas bubble point, Rs=Rsi=Rp

Berdasarkan asumsi-asumsi tersebut, maka persamaan Material Balance (1.1) dapat direduksikan menjadi :

image

Bagian persamaan Material Balance yang menghitung pengurangan volume pori hidrokarbon karena ekspansi air connate dan pengurangan pori sama sekali tidak bisa diabaikan karena nilai cw dan cf pada umumnya memiliki besaran sama dengan nilai kompresibilitas minyak. Kompresibilitas minyak, co, dapat dihitung dari :

image

Subsitusikan ke persamaan (1.7), didapat :

image

Karena direservoir hanya terdapat dua jenis fluida, yatiu minyak dan air connate, maka jumlah So dan Swc harus sama dengan 1. Pengaplikasian ini ke persamaan (1.8) akan menghasilkan :

image

Yang merupakan reduksi persamaan Material Balance (1.1) untuk solution gas drive dengan kondisi undersaturated.

Seringkali untuk pemakaian praktis, nilai-nilai kompresibilitas diabaikan karena terlalu kecil, sehingga persamaan (1.9) menjadi :

image

1.3.1.2. Dibawah bubble point (saturated oil reservoir)

Ciri-ciri :

1. Pada saat tekanan bubble point tercapai, gas keluar dari percampurannya dengan minyak

2. Kompresibilitas gas lebih besar daripada kompresibilitas batuan maupun fluida

3. Sumber energi utama adalah gas yang terbebaskan dari percampurannya dengan minyak

4. Sangat cocok untuk pengaplikasian artificial lift atau proyek secondary recovery lainnya

5. Nilai Ultimate Recoverynya berkisar antara 5-30% dari Original Oil In Place

Untuk reservoir dengan mekanisme pendorong jenis ini, persamaan Material balancenya menjadi :

image

1.3.2.Gascap Drive

Tipe Gascap Drive dapat dilihat dari gambar berikut :

image

Skema produksi untuk reservoir jenis ini adalah :
image

Pada kondisi awal, tekanan minyak pada daerah gas oil contact adalah sama dengan tekanan bubble point, semakin ke bawah, tekanan minyak berubah secara bertahap menjadi lebih rendah atau di bawah bubble point. Efek ini terhitung tidak terlalu berpengaruh, sehingga bisa dikatakan reservoir berada dalam kondisi PVT yang seragam. Hanya beberapa lapangan di dunia yang memiliki perkecualian dari asumsi ini.

Untuk reservoir dengan mekanisme pendorong utama adalah gascap, asumsi awal masih pada ketidak adaan natural water influx (We = 0) dan karena nilai kompresibilitas gas yang sangat tinggi, maka efek kompresibilitas air dan kompresibilitas pori juga bisa diabaikan. Berdasarkan asumsi tersebut, maka persamaan Material Balance akan menjadi seperti :

image

Ruas kanan dari persamaan diatas menjelaskan tentang pengembangan minyak bersama gas yang pada mulanya terlarut dalam minyak, karena selain memiliki pendorong dari gas cap, minyak juga masih memiliki pendorong dari gas yang terlarut. Karena itu, persamaan diatas tidak dapat memberikan gambaran yang jelas tentang kelakuan produksi sesai dengan kaedah minyak dengan gascap sebagai tenaga pendorong.

Deskripsi yang lebih memuaskan diberikan oleh Havlena dan Odeh, yaitu melalui persamaan berikut :

F=N(Eo+mEg)

untuk reservoir dengan gascap, parameter yang harus bisa diketahui dengan pasti adalah m, rasio antara volume pori hidrokarbon awal dengan volume pori hidrokarbon minyak awal. Seperti terlihat pada gambar, penetrasi sumur eksplorasi ke daerah gas cap akan menentukan level dari gas oil contact. Karena yang penting hanyalah membuat kondisi agar gas mengembang dan mendorong minyak ke sumur produksi daripada memproduksi gas, jumlah sumur eksplorasi tidak ditambah. Ini membuat nilai m menjadi tidak diketahui dengan pasti, berbeda dengan nilai N yang bisa didapat dari sejarah produksi.

Berdasarkan rumusan tersebut, cara terbaik untuk menerapkan persamaan adalah dengan memplot F sebagai fungsi dari (Eo + mEg) dengan mengasumsikan sejumlah nilai m. Gambar akan menjelaskan karakteristik pemplotan F vs (Eo + mEg) seperti :

image

1.3.3. Natural Water Drive

Penurunan tekanan di reservoir karena adanya produksi fluida akan membuat air dari aquifer mengembang dan mengalir ke reservoir merupakan prinsip utama dari reservoir natural water drive.

image

Secara matematis, Water Influx bisa ditentukan dengan :

image

yang memperlihatkan bahwa kompresibilitas total aquifer adalah penjumlahan langsung dari kompresibilitas pori dan kompresibilitas air, ini karena ruang pori terisi sepenuhnya oleh air. Persamaan tersebut hanya berlaku untuk aquifer yang kecil, kecuali jika nilai Wi cukup besar.

Jika ukuran aquifer cukup besar, persamaan diatas menjadi tidak valid lagi. Ini disebabkan karena persamaan mengasumsikan bahwa penurunan tekanan sebesar ΔP di batasan reservoir, akan didistribusikan secara langsung ke keseluruhan aquifer. Alasan ini hanya bisa diterima jika ukuran dan dimensi aquifer sama persis dengan reservoir itu sendiri. Untuk aquifer yang berukuran sangat besar, akan terdapat selang waktu antara terjadinya penurunan tekanan di reservoir sebelum aquifer dapat merespon sepenuhnya, yang menyebabkan reservoir natural water drive ini tergantung pada waktu. Fenomena ini sebenarnya cukup rumit untuk diterangkan hanya dengan menggunakan persamaan Material Balance.

Kembali ke persamaan Material Balance dengan penjabaran dari Havlena dan Odeh, yang berbentuk (Bw = 1) :

F=N(Eo+mEg+Efw)+We

Term Efw seringkali diabaikan dalam perhitungan natural water drive dan jika reservoir tidak memiliki gascap, maka persamaan akan bisa direduksi menjadi :

image

(4.14) bisa dirubah menjadi :

image

Karakteristik pemplotan Fe/Eo dengan We/Eo terangkum dalam gambar berikut
image

Gambar 1.9. Plot (F/Eo) vs (We/Eo)

Jika reservoir memiliki gas cap, maka persamaan (1-15) akan berbentuk :

F=N(Eo+mEg)+We

atau,

image

dengan karakteristik pemplotan sama dengan gambar (1.9)

About these ads